Grupo de Economia da Energia

Taxa de desconto, escolhas energéticas e mudança climática

In energia on 25/05/2015 at 00:15

Por Felipe Botelho

felipe052015As ações de hoje guiam e/ou determinam as realidades do amanhã. O amanhã aqui deve ser entendido como um futuro não necessariamente imediato, mas num horizonte de tempo discernível e relevante para que o agente em questão possa ter uma compreensão relevante dos fatos projetados à futuro.

O que é, pois, o tempo? Se ninguém mo perguntar, sei o que é; mas se quero explicá-lo a quem mo pergunta, não sei (…)”
(Confissões, XI. p.113 – Santo Agostinho, Livro XI)

A ideia posta por Santo Agostinho sobre o tempo se coloca de forma a relacionar passado e futuro com a existência e a realidade do presente. Assim, o passado e futuro não existem concretamente, apesar de um já ter ocorrido e o outro em perspectiva de ocorrer; mas é a partir do presente como referência que é possível a criação da noção do tempo e, assim, do estabelecimento de sua métrica (seja o tempo curto, longo, instantâneo, permanente, etc.).

Desta maneira, é estabelecendo uma métrica com relação ao presente a maneira em que podemos entender o que será o futuro por comparação ao presente concreto e real.

Ao tratarmos da teoria econômica que faz uso de projeções de futuro, é usual o desenvolvimento de técnicas e modelos estatísticos de extrapolação, simulação, acompanhados de análises custo-benefício. A maioria destes métodos se concentra em valores monetários como métrica principal para a avaliação de impactos, em muitos casos valorando atributos não-econômicos, como é o caso de análises sobre impactos ambientais e climáticos, por exemplo.

No caso específico de políticas climáticas, há uma atenção ainda maior do que será o futuro, pois trata de questões de equidade intergeracional que variam em função dos meios econômicos e ambientais colocados no passado e no presente.

Assim, um elemento chave para o cálculo econômico é a taxa de desconto que é utilizada para mensurar o impacto das ações ao longo do tempo sob uma perspectiva corrente. No entanto, determinar um valor coerente para esta taxa, dadas as condições de uma análise de longuíssimo prazo, é uma tarefa bastante complexa.

Esta postagem tem como objetivo explorar justamente as teorias que giram em torno da teoria sobre taxas de descontos aplicadas às questões de mais longo prazo como as energéticas e mudanças climáticas, tentando identificar os argumentos para sua determinação e das implicações práticas de seu uso.

1. Definindo o que é uma taxa de desconto

A taxa de desconto, dentre tantas funções, é utilizada para comparações intertemporais entre resultados de ações. Representa o mínimo retorno requerido para um dado projeto de investimento (ou simplesmente uma decisão/ação), tendo em vista algum tipo de alternativa segura e factível àquele investimento.

Esta taxa também pode estar diretamente ligada à duração temporal do investimento, porém neste caso o investimento alternativo associado deve preferencialmente ter a mesma duração. Neste caso, em geral associa-se o projeto analisado à um investimento livre de risco como referência, para que por comparação se estabeleça quais seriam seus benefícios dado um maior nível de risco associado. Por este motivo, associar taxas de desconto às taxas de retorno mais conservadoras de mercado (e.g. juros de títulos de dívida pública) é a forma usual de estabelecer comparações. Note que esta abordagem, tem como hipótese a perfeita e livre mobilidade de capitais e custos negligenciáveis de acesso à mercados, o que levanta dúvidas sobre sua validade real. Assim, o agente estará sujeito a investir caso o retorno de seu projeto supere àquele de sua referência, i.e., aquele que supere o custo de oportunidade do capital.

Alternativamente, a regra de decisão pela comparação de taxa de desconto e taxa interna de retorno pode ser determinada de forma equivalente a partir do diferencial entre o valor presente dos benefícios e o valor presente de seus custos, o chamado valor presente líquido, como na fórmula a seguir:

felipe052015a

Sendo NPV o valor presente líquido (do inglês Net Present Value), t o horizonte temporal em questão (t = {0;N}), R o fluxo de receitas (cash flows) de cada período ou a relação benefícios menos seus custos e finalmente i a taxa de desconto. Com esta formulação fica mais clara a aplicabilidade da taxa de desconto, onde se estima os benefícios e custos futuros dispersos ao longo do período, trazidos à uma equivalência presente.

De acordo com Nordhaus (2008), existem dois conceitos chave na definição da taxa de desconto, um relacionado com o valor dos bens e outro com o valor do tempo. O primeiro mede o preço relativo dos bens em diferentes momentos, sendo referido como um retorno real do bem, ou taxa de juros, ou ainda custo de oportunidade do capital. Este retorno em princípio é observável no mercado e pode ser corrigido por um índice geral de preços dada sua variação ao longo do tempo. O segundo refere-se ao peso do bem-estar econômico dos agentes, sendo uma “preferência social pelo tempo” deste mesmo bem-estar, não em termos de bens.

Por outro lado, o Second Assessment Report – SAR do IPCC tipifica em duas abordagens o método de desconto:

  • abordagem prescritiva e;
  • abordagem descritiva.

A abordagem prescritiva é baseada nas taxas que “deveriam” ser aplicadas, associadas à chamada taxa de desconto social que pode ser decomposta em uma taxa de preferência temporal pelo presente (δ) e um fator de ganho de bem-estar futuro, traduzido pela elasticidade da utilidade marginal do consumo (γ) (IPCC, 2007). Assim, uma taxa de desconto eficiente socialmente (r) seria:

r = δ + γ g

onde g é a taxa de crescimento do PIB per capita, logo se associando à elasticidade da utilidade do consumo individual. Note que o fator δ pode ser visto como uma atitude ética em relação à gerações futuras.[1]

Por sua vez, a abordagem descritiva está baseada naquela relativa às taxas de desconto individuais de poupadores/investidores de decisões de pura arbitragem. Comumente, a primeira abordagem resulta em taxas inferiores que a segunda, o que significa também valores presentes maiores para seus investimentos. Porém esta abordagem repousa em diversas suposições que não são observáveis como a plena eficiência de mercados de capital e a possibilidade de alternativas de investimento sem risco com maturidades que superem o horizonte de 30 anos.

Porém contudo, em ambos os casos determinar taxas de desconto em um contexto de longuíssimo prazo (e.g. estudos sobre consequências climáticas) é desafiador. Enquanto uma abordagem não revela uma alternativa comparável com horizonte equivalente, pela outra abordagem, as incertezas quanto ao crescimento econômico, estabilidade das preferências e riscos inter gerações adicionam maior complexidade à análise, o que não é desejável.

2. Afinal, como determinar uma taxa de desconto?

O debate público em torno do uso de taxa de desconto para projetos de interesse coletivo remonta as décadas de 1960 e 1970. Por exemplo, na administração Nixon, o Office of Management and Budget tentou uniformizar uma taxa de desconto utilizada por diversas agências para um valor de 10%, sendo revista em 1992 para 7%, pois refletia uma taxa de retorno privada média antes de impostos no contexto da economia americana. Mais tarde, em 2003, uma taxa de 3% foi adicionada paralelamente como uma taxa social de preferência intertemporal, considerando como referência uma taxa em que poupadores investiriam em dívida de longo prazo do governo americano.

O Reino Unido, por sua vez, avaliou essa questão em seu Green Book da HM Treasury, recomendando uma taxa de desconto de 3,5% , sendo reduzida para 3% para cash flows de mais de 30 anos, 2% para um futuro maior de 125 anos, ou ainda, 1% para mais de 200 anos. A justificativa para esta redução está no nível de incerteza que envolve um futuro distante. Na França, entre 1985 e 2005 utilizou-se uma taxa de 8% e a partir de uma avaliação do Rapport Lebègue e demais literaturas, considerou-se uma taxa de desconto real de 4%, e 2% para períodos de mais de 30 anos (GOLLIER, 2011). O Banco Mundial, por sua vez, tradicionalmente utiliza taxas entre 10 e 12%.

Interessante notar que a percepção sobre a taxa de desconto ideal pode variar entre indivíduos, e mesmo que haja consenso para certos assuntos específicos, a determinação desta irá se basear na informação relevante disponível, sensibilidade do analista, graus de liberdade desta escolha e de uma tentativa de racionalizar a decisão de uma taxa que vá determinar uma decisão de ação.

De acordo com Gollier (2011), um erro comum na determinação de taxas de desconto de longo prazo para ações de interesse coletivo é a de associar um referência extremamente reduzida (próxima a zero), viabilizando facilmente projetos de baixo retorno econômico. Para este autor trata-se de um erro, dado que se a real taxa de retorno do capital for superior à deste projeto, haveria então uma “destruição” de capital, e associado à isso, um menor bem-estar para as gerações futuras.

Por outro lado, determinar taxas de desconto elevadas tornaria grande parte das opções de investimento de maior tempo de maturação inviáveis, como é o caso de diversas opções de mitigação de emissões de gases de efeito estufa. Em contrapartida, intrinsecamente haveria um viés aos eventos e atividades do presente, acelerando aqueles de mais curto prazo ou produção imediata como é o exemplo da extração mais acelerada de recursos naturais (e.g. recursos fósseis) como sugere a regra de Hotelling (HOTELLING, 1931).

A maneira de dimensionar uma taxa de desconto tem forte conteúdo discricionário, pois depende fortemente das considerações e definições de medida apontadas pelo analista.

3. Uma taxa para ser aplicada à questões de mudanças climáticas e exemplo de sua relevância para projetos energéticos

Weitzman (1998) em trabalho de pesquisa, fez um questionário com 2800 estudantes de doutorado em economia e com 50 grandes economistas para saber suas opiniões à seguinte pergunta:

“Tendo em conta todas as considerações relevantes, qual a taxa de desconto que você acredita que deve ser usada como a taxa que representa os benefícios (esperados) e os custos (esperados) para projetos de mitigação e possíveis efeitos das mudanças climáticas?”(Weitzman, 1998)

O autor obteve resultados muito similares para os dois estudos, obtendo na primeira pesquisa uma taxa média de desconto de 3,96% (desvio padrão de 2,94%), enquanto na segunda uma média de 4,09% (desvio padrão de 3,07%).

Dependendo das premissas utilizadas, os resultados de tais escolhas variam drasticamente com potenciais implicações políticas[2]. De acordo com Weitzman (2013), para diferentes taxas de descontos aplicadas à modelos de longo prazo para mudanças climáticas, é possível encontrar resultados altamente distintos um dos outros. A Tabela 1, apresenta alguns resultados que o autor explicita ao discutir a modelagem de grupo de trabalho do governo norte americano. É possìvel notar que o chamado custo social do carbono (SCC) se eleva rapidamente na medida em que a taxa de desconto utilizada é reduzida.

Tabela 1 – Custo Social do Carbono (SCC) como função de taxas de descontos (r) distintas

r =

7% 5% 3% 2.5% 2% 1.5% 1%
SCC = $1 $5 $21 $35 $62 $122

$266

Fonte: Weitzman (2013)

A abordagem de Stern (2006) se assemelha à do modelo econômico de Ramsey-Koopmans-Cass de crescimento econômico ótimo. Em resumo, tal modelo supõe um planejador central que maximiza o bem-estar social a partir de uma função cuja taxa de desconto estará associada à uma utilidade do consumo dos agentes (e.g. gerações) em um período de tempo indefinido.

Uma crítica comum a argumentos baseados em utilidade é a questionável suposição de estrutura de preferências estável no longo prazo, pois esta estaria sujeita a mudanças de informação, educação, cultura entre outros fatores. Instituições seriam os meios de estabelecer preferências mais estáveis acerca das ações de mitigação de mudanças climáticas, o que inclui programas de educação, pesquisa e avaliação, além da promoção da idéia de bem global comum quando da tomada de decisão coletiva (IPCC, 2007).

Na literatura mais recente, há a discussão da utilização de uma taxa de desconto decrescente ao longo do tempo. Tal consideração em geral está associada à incerteza dos benefícios, comumente correlacionada às incertezas econômicas. Assim sendo, uma taxa de crescimento mundial cada vez menor reduziria paulatinamente a taxa de desconto a ser utilizada, sob a ótima da abordagem prescritiva.

Entretanto, uma questão fundamental é: determinar uma taxa de desconto para quem? Os efeitos adversos das mudanças climáticas são globais, porém os impactos são diferenciados geograficamente. A questão é a mesma ao se discutir as responsabilidades diferenciadas dos causadores dos impactos.

Mapa 1 – Juros Reais no Mundo (% a.a.)

felipe052015b

Fonte: Elaboração própria com dados da CIA World Factbook

Este mapa é meramente ilustrativo dado que trata de juros reais de mais curto prazo, que são afetados não somente pelas políticas específicas de cada país, quanto a fatores conjunturais como níveis de inflação diversos. Porém, ele serve como alerta para a grande disparidade econômica e política entre as regiões do planeta. Em termos gerais, é usual considerar taxas de descontos mais elevadas para países em desenvolvimento dada sua perspectiva de crescimento, suas maiores necessidades imediatas e maiores ganhos de capital.

Em estudo de Kenneth Arrow e Robert Lind (1970) sobre decisões de investimentos públicos, os autores discutem a atribuição de uma taxa de desconto única, na existência de diferencial entre benefícios e custos que podem ser distribuídos de forma não homogênea. Consideram que ao fim e ao cabo os riscos inerentes a projetos de investimentos públicos são suportados pelos contribuintes, assim seria apropriado descontar os fluxos do projeto pelo risco encarados por estes. Porém tais riscos são agregados, o que obscurece as incertezas associadas a cada indivíduo isoladamente. A discussão aplicada à mudanças climáticas não se distancia do que argumentam os autores, pois os benefícios e custos ocasionados por fenômenos climáticos tendem a ser geograficamente diferenciados implicando em taxas de desconto variadas.

O exercício da construção de cenários pressupõe portanto o uso de taxas de descontos. As conclusões que se pretende obter a partir deste processo podem estar concentradas na comparação entre eles, numa perspectiva ordinal; ou ainda na definição de quais ações podem ser feitas no presente guiando trajetórias futuras. Neste último caso, a taxa de desconto pode influenciar de forma cardinal as decisões.

Um exemplo clássico é o da determinação de projetos de diferentes fontes energéticas, comparados pelos seus custos nivelados (basicamente o custo da fonte para se atingir sua viabilidade econômica/break even, dadas as condições de custos e operação).

Gráfico 2 – Custo nivelado para projetos de geração elétrica atuais e planejados sob taxas de desconto variadas (5% e 10%)

felipe052015c

*Carvão (C), Gás Natural (G) Nuclear (N), Eólica (Wind-W) e Hidrelétrica (H)

Fonte: IPCC (2007) with data from IEA/NEA, 2005

Como se pode observar no gráfico 2, aumentar as taxas de desconto eleva o custo nivelado das diversas fontes, sendo que aumenta mais para fontes cujo custo mais significativo é o de investimento, como é o caso das fontes eólica e hidrelétrica. Neste caso específico, taxas de desconto reduzidas favorecem fontes menos poluentes. Porém, como visto anteriormente, a determinação das taxas de desconto deve ser realizada de forma isolada às decisões finais do processo. Ou seja, sua determinação deve servir para explorar as possibilidades e de ajudar na decisão, não deve servir como argumento a legitimar uma decisão previamente definida. 

4. Conclusões

A taxa de desconto portanto apresenta papel decisivo na construção de cenários e nas conclusões que o exercício prospectivo provê ao analista. Seu papel fundamental é o de ajudar o analista na busca pelas opções factíveis e por permitir uma boa comparação entre possibilidades.

A forma de determinação de uma taxa de desconto perpassa por diferentes aspectos, sejam eles socioeconômicos, incerteza sobre o futuro e questões éticas inter geracionais.

Neste sentido, sua definição pode ser considerada arbitrária ao observador externo. Como qualquer modelo, trata-se de uma abstração da realidade. Conhecer os porquês e as motivações por detrás da determinação de uma taxa de desconto específica é o mais importante, pois pode servir de argumento para decisões.

Ficou claro que diferentes níveis de taxas de desconto afetam em nível os cenários a serem comparados. São de grande valia quando se está apenas avaliando cenários de forma a ordená-los em função de sua relevância. Ao analisar seus resultados de forma cardinal por outro lado, traz a necessidade de um olhar mais atento para qual tipo de informação se busca. O exemplo de Weitzman (2013) sobre o valor do custo social do carbono, tem inerentemente implicações econômicas e políticas. Assim, mais do que apenas comparar cenários possíveis, há uma recomendação política em paralelo, pois demandará maior esforço econômico e social, na medida em que este custo aumente.

De todo modo, a discussão sobre quais taxas de desconto devem ser aplicadas para cenários de longo prazo ainda está em aberto. Apesar de muitos governos já se posicionarem adotando algumas taxas como recomendáveis, ainda há espaço para uma nova literatura sobre o caso, sobretudo aquela em que se considerem fatores dinâmicos ao longo do tempo.

Com o avanço de modelos que trabalhem este tema e que associem um número cada vez maior de fatores relevantes, suas recomendações se tornam mais poderosas e presentes nas políticas ambientais e energéticas. Portanto, as hipóteses mais basilares destes modelos serão sempre alvo de reflexão e questionamento, como se mostrou no caso do uso da taxa de desconto.

5. Referências

AGOSTINHO, S. Confissões: Livros VII, X e XI. Textos Clássicos de Filosofia. Tradução: Arnaldo do Espírito Santo; João Beato; Mª Cristina Castro-Maia. Universidade da Beira Interior. LuSofia Press. Covilhã, 2008

ARROW, K. ; LIND, R. (1970) Uncertainty and the Evaluation of Public Investment Decisions. The American Economic Review, Vol. 60, No. 3. Pp. 364-378

GOLLIER, C. (2011) Pricing the Future: The economics of discounting and sustainable development. Toulouse School of Economics. Princeton University Press. January 14, 2011

HOTELLING, H. (1931) The economics of exhaustible resources. Journal of Political Economy 39, 137–175.

IPCC, (2007), Contribution of Working Groups I, II and III to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Core Writing Team, Pachauri, R.K. and Reisinger, A. (Eds.) IPCC, Geneva, Switzerland. pp 104.

NORDHAUS, W. (2008) A Question of Balance: Weighing the Options on Global Warming Policies. Yale University Press.

STERN, N. (2007) The Economics of Climate Change: The Stern Review. Cambridge: Cambridge University Press.

WEITZMAN, M., (1998), Gamma discounting, American Economic Review, 91, 260-271.

WEITZMAN, M. (2013) Tail-Hedge Discounting and the Social Cost of Carbon. Journal of Economic Literature, 51(3), 873-882

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[1] A recomendação do SAR é do uso de uma taxa entre 2 a 4%, considerando δ = 0 e um crescimento do PIB per capita da ordem de 1 a 2% para países desenvolvidos e maior para aqueles em desenvolvimento (IPCC, 2007). De acordo com Gollier (2011), estabelecer δ nulo trata-se de uma doutrina normativa que condiz com a idéia de que não há nenhuma razão moral de valorar menos a utilidade de gerações futuras do que a das atuais gerações. O único argumento em favor á δ positivo seria a da possibilidade de extinção, como faz Stern (2007) supondo certa probabilidade por ano da humanidade desaparecer.

[2] Um exemplo importante na literatura é a comparação das análises de Stern (2006) e Nordhaus (2008) no debate de mudanças climáticas e o custo das emissões. O primeiro adotando uma taxa de desconto baixa (1,4% a.a.) obteve um valor presente de $85 por tonelada de CO2, enquanto o segundo apenas $8 utilizando uma taxa de desconto de 4% a.a. As implicações estão no tipo de recomendação que variaria pelos tipos de soluções a serem promovidas na redução de emissões e na velocidade em que tais soluções deveriam ser implementadas.

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